확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건의 확률

문제

흰색 마스크 55개, 검은색 마스크 99개가 들어 있는 상자가 있다. 이 상자에서 임의로 33개의 마스크를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 33개의 마스크 중에서 적어도 한 개가 흰색 마스크일 확률은? [3점] ①813\displaystyle \frac{8}{13}②1726\displaystyle \frac{17}{26}③913\displaystyle \frac{9}{13}④1926\displaystyle \frac{19}{26}⑤1013\displaystyle \frac{10}{13}

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⑤

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해설

[출제의도] 여사건의 확률을 구할 수 있는가? 1414개의 마스크 중에서 임의로 33개의 마스크를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 33개의 마스크가 모두 검은색일 확률은 9C314C3=9×8×73×2×114×13×123×2×1\displaystyle \frac{{} _{9} \mathrm{C} _{3}}{{} _{14} \mathrm{C} _{3}} = \frac{\frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}}{\frac{14 \times 13 \times 12}{3 \times 2 \times 1}}=313\displaystyle = \frac{3}{13} 따라서 여사건의 확률에 의하여 구하는 확률은 1−9C314C3\displaystyle 1 - \frac{{} _{9} \mathrm{C} _{3}}{{} _{14} \mathrm{C} _{3}}=1−313\displaystyle = 1 - \frac{3}{13}=1013\displaystyle = \frac{10}{13}

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#여사건#조합

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