확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

여사건 확률

문제

주머니에는 흰 공 33개, 검은 공 44개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 22개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공을 적어도 11개 이상 꺼낼 확률은? [3점] ①1121\displaystyle \frac{11}{21}②47\displaystyle \frac{4}{7}③1321\displaystyle \frac{13}{21}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤57\displaystyle \frac{5}{7}

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⑤

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해설

[출제의도] 여사건의 확률 이해하기 주머니에서 임의로 22개의 공을 동시에 꺼내는 경우의 수는 7C2{} _{7} \mathrm{C} _{2}, 주머니에서 22개의 검은 공을 동시에 꺼내는 경우의 수는 4C2{} _{4} \mathrm{C} _{2} 흰 공을 적어도 11개 이상 꺼내는 사건을 AA라 하면, 모두 검은 공을 꺼내는 사건은 ACA ^{C}이다. 따라서 P(A)=1−P(AC)=1−4C27C2=57\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) = 1 - \mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right) = 1 - \frac{{} _{4} \mathrm{C} _{2}}{{} _{7} \mathrm{C} _{2}} = \frac{5}{7}

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#여사건의 확률#조합

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