공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연산의 항등원

문제

실수 aa, bb에 대하여 연산 ◎를 다음과 같이 정의하면 연산 ◎에 대한 항등원이 존재한다. a⊚b=(a−1)(b−1)+k−1a \circledcirc b = ( a - 1 ) ( b - 1 ) + k - 1 이 때, 실수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 실수에서 정의된 연산에 대한 항등원 이해하기 연산⊚\circledcirc에 대한 항등원을 ee라 할 때, a⊚e=ae−a−e+k=aa \circledcirc e = ae - a - e + k = a a(e−2)+(k−e)=0a ( e - 2 ) + ( k - e ) = 0 ∴e=2,k=2e = 2 , k = 2

태그

#연산 정의#항등원

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