연립일차부등식 정수해

[출제의도] 연립일차부등식의 정수인 해의 개수를 구한다. 연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 4 x > x - 9 \\ x + 2 \geq 2 x - 3 \end{cases}}$ 에서 부등식 $4 x > x - 9$를 풀면 $4 x - x > - 9$ $3 x > - 9$ $x > - 3$ $\cdots$ ㉠ 부등식 $x + 2 \geq 2 x - 3$을 풀면 $x - 2 x \geq - 2 - 3$ $- x \geq - 5$ $x \leq 5$ $\cdots$ ㉡ 두 부등식 ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 $x$의 값의 범위를 수직선에 나타내면 다음과 같다.

위 그림에서 구하는 $x$의 값의 범위는 $- 3 < x \leq 5$ 따라서 구하는 정수 $x$는 $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ 이므로 개수는 $8$이다.