공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립일차방정식

문제

xx, yy에 대한 연립일차방정식 (k−1−12k−4)(xy)=(00)\displaystyle {\begin{pmatrix} k - 1 & - 1 \\ 2 & k - 4 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}}이 x=0x = 0, y=0y = 0 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 곱을 구하시오. [3점]

정답 보기
6

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 행렬과 연립일차방정식의 관계 이해하기 (k−1−12k−4)(xy)=(00)\displaystyle {\begin{pmatrix} k - 1 & - 1 \\ 2 & k - 4 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}}이 x=0x = 0, y=0y = 0 이외의 해를 가지려면 행렬 (k−1−12k−4)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} k - 1 & - 1 \\ 2 & k - 4 \end{matrix}} \end{array} \right)의 역행렬이 존재하지 않아야 한다. ∴\therefore(k−1)(k−4)+2=0\left( k - 1 \right) \left( k - 4 \right) + 2 = 0 k2−5k+6=0k ^{2} - 5 k + 6 = 0, k=2k = 2 또는 k=3k = 3 따라서 모든 실수 kk의 값의 곱은 66

태그

#역행렬#연립일차방정식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로