연립이차부등식의 정수해

[출제의도] 연립부등식 이해하기 $x ^{2} - x - 56 \leq 0$에서 $\left( x + 7 \right) \left( x - 8 \right) \leq 0$ $- 7 \leq x \leq 8$ $\cdots \text{㉠}$ $2 x ^{2} - 3 x - 2 > 0$에서 $\left( x - 2 \right) \left( 2 x + 1 \right) > 0$ $\displaystyle x < - \frac{1}{2}$ 또는 $x > 2$ $\cdots \text{㉡}$ $\text{㉠}$, $\text{㉡}$을 연립하면 $\displaystyle - 7 \leq x < - \frac{1}{2}$ 또는 $2 < x \leq 8$ 주어진 부등식을 만족시키는 정수 $x$는 $- 7$, $- 6$, $- 5$, $- 4$, $- 3$, $- 2$, $- 1$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ 따라서 정수 $x$의 개수는 $13$