공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식 정수해

문제

연립부등식 {x2+x6x2+5<6x\displaystyle \begin{cases} x ^{2} + x \geq 6 \\ x ^{2} + 5 < 6 x \end{cases} 를 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점] 1122334455

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해설

[출제의도] 연립부등식 성질 이해하기 x2+x60x ^{2} + x - 6 \geq 0에서 (x+3)(x2)0( x + 3 ) ( x - 2 ) \geq 0, x3x \leq - 3 또는 x2x \geq 2 …… ㉠ x26x+5<0x ^{2} - 6 x + 5 < 0에서 (x1)(x5)<0( x - 1 ) ( x - 5 ) < 0, 1<x<51 < x < 5 …… ㉡ ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 xx의 값의 범위는 2x<52 \leq x < 5이므로 정수 xx의 값은 22, 33, 44 따라서 정수 xx의 개수는 33

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