연립이차부등식 정수해

[출제의도] 연립부등식 이해하기 $0 \leq - x ^{2} + 5 x < - x + 9$에서 ⅰ) $x ^{2} - 5 x \leq 0$인 경우 $x ( x - 5 ) \leq 0$ $0 \leq x \leq 5$ $\cdots$$\cdots$ ㉠ ⅱ) $- x ^{2} + 5 x < - x + 9$인 경우 $x ^{2} - 6 x + 9 > 0$ $( x - 3 ) ^{2} > 0$ $x \ne 3$인 모든 실수 $\cdots$$\cdots$ ㉡ ㉠, ㉡에서 주어진 부등식을 만족시키는 해는 $0 \leq x < 3$, $3 < x \leq 5$ 이다. 따라서 정수해는 $0 , 1 , 2 , 4 , 5$ 이므로 구하는 정수해의 합은 $12$이다.