공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식 정수해

문제

연립부등식 $\displaystyle \begin{cases} x ^{2} - x - 6 \geq 0 \\ x ^{2} - 25 < 0 \end{cases}$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값의 합은? [3점] ① $- 2$ ② $- 1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$

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①

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해설

$x ^{2} - x - 6 \geq 0$ 에서 $\left( x + 2 \right) \left( x - 3 \right) \geq 0$ $x \leq - 2$ 또는 $x \geq 3$ $\cdots$ $\cdots$ ㉠ $x ^{2} - 25 < 0$ 에서 $\left( x + 5 \right) \left( x - 5 \right) < 0$ $- 5 < x < 5$ $\cdots$ $\cdots$ ㉡ 그러므로 ㉠, ㉡에서 연립부등식의 해는 $- 5 < x \leq - 2$ 또는 $3 \leq x < 5$

따라서 이를 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값은 $- 4$ , $- 3$ , $- 2$ , $3$ , $4$ 이고, 그 합은 $- 2$

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