공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식 정수해

문제

연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - x - 12 \leq 0 \\ x ^{2} - 3 x + 2 > 0 \end{cases}}$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값의 합은? [3점] ① $\mathrm{1}$ ② $\mathrm{2}$ ③ $\mathrm{3}$ ④ $\mathrm{4}$ ⑤ $\mathrm{5}$

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①

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해설

부등식 $x ^{2} - x - 12 \leq 0$ 의 해는 $\left( x + 3 \right) \left( x - 4 \right) \leq 0$ 에서 $- 3 \leq x \leq 4$ $\cdots$ $\cdots$ ㉠ 부등식 $x ^{2} - 3 x + 2 > 0$ 의 해는 $\left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right) > 0$ 에서 $x < 1$ 또는 $x > 2$ $\cdots$ $\cdots$ ㉡㉠, ㉡에서 $- 3 \leq x < 1$ 또는 $2 < x \leq 4$ 정수 $x$ 는 $- 3$ , $- 2$ , $- 1$ , $0$ , $3$ , $4$ 따라서 모든 정수 $x$ 의 값의 합은 $\mathrm{1}$

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