공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차부등식

문제

연립부등식 {x23x180x28x+150\displaystyle {\begin{cases} \begin{matrix} \\ \end{matrix} x ^{2} - 3 x - 18 \leq 0 \\ \begin{matrix} \\ \end{matrix} x ^{2} - 8 x + 15 \geq 0 \end{cases}} 을 만족시키는 모든 정수 xx의 값의 합은? [3점] 77889910101111

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해설

[출제의도] 연립이차부등식 이해하기 x23x180x ^{2} - 3 x - 18 \leq 0에서 3x6- 3 \leq x \leq 6 \cdots \text{㉠} x28x+150x ^{2} - 8 x + 15 \geq 0에서 x3x \leq 3 또는 x5x \geq 5 \cdots \text{㉡} \text{㉠}, \text{㉡}에서 3x3- 3 \leq x \leq 3 또는 5x65 \leq x \leq 6 정수 xx3- 3, 2- 2, 1- 1, 00, 11, 22, 33, 55, 66 따라서 모든 정수 xx의 값의 합은 (3)+(2)+(1)+0+1+2+3+5+6=11\left( - 3 \right) + \left( - 2 \right) + \left( - 1 \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 11

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