공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차방정식

문제

연립방정식 $\displaystyle \begin{cases} 2 x - y - 1 = 0 \\ 4 x ^{2} - 6 y + 3 = 0 \end{cases}$ 의 해를 $x = \alpha$ , $y = \beta$ 라 할 때, $\alpha \times \beta$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 연립이차방정식 계산하기

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \\ \end{matrix} \end{array} \right.$	$2 x - y - 1 = 0$	$\cdots \cdots$ ㉠
	$4 x ^{2} - 6 y + 3 = 0$	$\cdots \cdots$ ㉡

㉠, ㉡에서 $4 x ^{2} - 6 \left( 2 x - 1 \right) + 3 = 0$ $4 x ^{2} - 12 x + 9 = 0$ , $\left( 2 x - 3 \right) ^{2} = 0$ 에서 $\displaystyle x = \frac{3}{2}$ , $y = 2$ 따라서 $\displaystyle \alpha \times \beta = \frac{3}{2} \times 2 = 3$

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