연립이차방정식

[출제의도] 연립방정식의 해를 구한다. 연립방정식 $\displaystyle \begin{cases} 3 x - y = 0 & \cdots \cdots \text{㉠} \\ x ^{2} + y ^{2} = 90 & \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}$ ㉠에서 $3 x - y = 0$이므로 $y = 3 x \cdots \cdots \text{㉢}$ ㉢을 ㉡에 대입하면 $x ^{2} + \left( 3 x \right) ^{2} = 90$ $10 x ^{2} = 90$ $x ^{2} = 9$ $x = \pm 3$ 따라서 연립방정식의 해는 $x = 3$, $y = 9$ 또는 $x = \mathit{-} 3$, $y = \mathit{-} 9$이므로 $a = 3$, $b = 9$일 때 $ab$$= 3 \times 9$$= 27$ $a = \mathit{-} 3$, $b = \mathit{-} 9$일 때 $ab$$= ( - 3 ) \times ( - 9 )$$= 27$ 두 경우 모두 $ab = 27$