공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립이차방정식

문제

연립방정식 {x−y=2x2−xy−y2=5\displaystyle {\begin{cases} x - y = 2 _{} {}_{} {}_{} \\ x ^{2} - xy - y ^{2} = 5 \end{cases}} 의 해를 x=αx = \alpha, y=βy = \beta라 할 때, α+β\alpha + \beta의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 연립방정식 이해하기 x=y+2x = y + 2를 x2−xy−y2=5x ^{2} - xy - y ^{2} = 5 에 대입하면 (y+2)2−y(y+2)−y2\left( y + 2 \right) ^{2} - y \left( y + 2 \right) - y ^{2}=5= 5 y2−2y+1=0y ^{2} - 2 y + 1 = 0 (y−1)2=0\left( y - 1 \right) ^{2} = 0 이므로 y=1y = 1, x=3x = 3, 즉 α=3,β=1\alpha = 3 , \beta = 1이다. 따라서 α+β=3+1=4\alpha + \beta = 3 + 1 = 4 이다.

태그

#연립이차방정식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로