연립이차방정식

[출제의도] 연립이차방정식의 해 이해하기 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x - y = - 3 & \cdots \cdots \text{㉠} \\ 2 x ^{2} + y ^{2} = 27 & \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}}$ $\text{㉠}$에서 $y = 2 x + 3$을 $\text{㉡}$에 대입하면 $2 x ^{2} + \left( 2 x + 3 \right) ^{2} = 27$ $6 x ^{2} + 12 x - 18 = 0$ $\left( x + 3 \right) \left( x - 1 \right) = 0$ $\therefore$ $x = 1$, $y = 5$ 또는 $x = - 3$, $y = - 3$ $\therefore$ $\alpha = 1$, $\beta = 5$ ($\because$ $\alpha > 0$, $\beta > 0$) 따라서 $\alpha \times \beta = 5$