공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립부등식 영역 넓이

문제

두 실수 $x$ , $y$ 에 대하여 연립부등식


	$y \leq 0$

$\displaystyle {\begin{cases} \begin{aligned} \\ \\ \end{aligned} & \\ & \end{cases}}$
	$2 x + y \geq 0$
	$4 x - y \leq 12$
	$4 x - y \leq 12$

의 영역을 좌표평면 위에 나타낼 때, 점 $( x , y )$ 가 존재하는 영역의 넓이를 구하시오. [4점]

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[출제의도] 부등식의 영역 이해하기 연립부등식의 영역을 좌표평면 위에 나타내면 그림과 같다.

$y = 4 x - 12$ $y = - 2 x$

따라서 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$