공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립부등식 정수해 개수

문제

연립부등식 {x2−2x−3≤0(x−4)(x−a)≤0\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \\ ( x - 4 ) ( x - a ) \leq 0 \end{cases}}을 만족하는 정수 xx의 개수가 44개가 되도록 하는 실수 aa의 값의 범위는? [3점] ①−1≤a≤0- 1 \leq a \leq 0②−1≤a<0- 1 \leq a < 0③−1<a≤0- 1 < a \leq 0④0≤a<10 \leq a < 1⑤0<a≤10 < a \leq 1

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 연립부등식의 해의 성질 이해하기 {x2−2x−3≤0⋯㉠(x−4)(x−a)≤0⋯㉡\displaystyle {\begin{cases} x ^{2} - 2 x - 3 \leq 0 & \cdots \text{㉠} \\ ( x - 4 ) ( x - a ) \leq 0 & \cdots \text{㉡} \end{cases}} ㉠에서 (x+1)(x−3)≤0\left( x + 1 \right) \left( x - 3 \right) \leq 0 ∴−1≤x≤3\therefore - 1 \leq x \leq 3 ⋯㉢\cdots \text{㉢} ㉡과 ㉢을 동시에 만족하는 정수의 개수가 44개이므로 ㉡의 해는 a≤x≤4a \leq x \leq 4 ⋯㉣\cdots \text{㉣}

∴−1<a≤0\therefore - 1 < a \leq 0

태그

#연립이차부등식#정수해

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차부등식과 연립이차부등식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로