연립부등식 정수해

[출제의도] 연립이차부등식의 해를 구한다. 연립부등식 $\displaystyle {\begin{cases} 2 x - 7 \geq 0 ^{{} ^{}} _{{} _{}} \\ x ^{2} - 5 x - 14 < 0 _{{} _{}} ^{{} ^{}} \end{cases}}$ 을 풀면 $2 x - 7 \geq 0$에서 $\displaystyle x \geq \frac{7}{2}$ …… ㉠ $x ^{2} - 5 x - 14 < 0$에서 $( x - 7 ) ( x + 2 ) < 0$ $- 2 < x < 7$ …… ㉡ 이므로 ㉠, ㉡을 동시에 만족시키는 $x$의 값의 범위는 $\displaystyle \frac{7}{2} \leq x < 7$ 따라서 연립부등식을 만족시키는 정수 $x$는 $4$, $5$, $6$이므로 모든 정수 $x$의 값의 합은 $4 + 5 + 6 = 15$