중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립부등식 정수해

문제

연립부등식 {3x−5<4x≥a\displaystyle {\begin{cases} 3 x - 5 < 4 \\ x \geq a \end{cases}}를 만족하는 정수 xx의 값이 22개일 때, 상수 aa의 값의 범위는? [3점] ①0≤a<10 \leq a < 1②0<a≤10 < a \leq 1③1<a<21 < a < 2④1≤a<21 \leq a < 2⑤1<a≤21 < a \leq 2

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②

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해설

[출제의도] 연립일차부등식의 풀이를 통한 해의 의미 이해하기 {3x−5<4⋯㉠x≥a⋯㉡\displaystyle \begin{cases} 3 x - 5 < 4 \cdots \text{㉠} \\ x \geq a \cdots \text{㉡} \end{cases}에서 ㉠을 풀면 x<3x < 3이고, 연립부등식을 만족하는 정수 xx가 22개이므로 이를 수직선 위에 나타내면 그림과 같다.

따라서 0<a≤10 < a \leq 1

태그

#연립일차부등식#정수해

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