공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립부등식 정수해

문제

연립부등식 {2x+1<3x2−2x−15≤0\displaystyle {\begin{cases} 2 x + 1 < 3 \\ x ^{2} - 2 x - 15 \leq 0 \end{cases}} 을 만족시키는 모든 정수 xx의 개수는? [3점] ①4\mathrm{4}②5\mathrm{5}③6\mathrm{6}④7\mathrm{7}⑤8\mathrm{8}

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①

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해설

2x+1<32 x + 1 < 3에서 x<1x < 1 ⋯\cdots⋯\cdots ㉠ x2−2x−15≤0x ^{2} - 2 x - 15 \leq 0에서 (x−5)(x+3)≤0( x - 5 ) ( x + 3 ) \leq 0 −3≤x≤5- 3 \leq x \leq 5 ⋯\cdots⋯\cdots ㉡ 이다. 따라서 연립부등식의 해는 −3≤x<1- 3 \leq x < 1이다.

이를 만족시키는 정수 xx는 −3- 3, −2- 2, −1- 1, 00이고 그 개수는 4\mathrm{4}이다.

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#연립이차부등식#정수해

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