공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연립부등식 해

문제

연립부등식 {∣x−1∣≤6(x−2)(x−8)≤0\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \begin{matrix} | x - 1 | \leq 6 \\ ( x - 2 ) ( x - 8 ) \leq 0 \end{matrix} \end{array} \right. 의 해가 α≤x≤β\alpha \leq x \leq \beta일 때, α+β\alpha + \beta의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 연립부등식의 성질 이해하기 부등식 ∣x−1∣≤6| x - 1 | \leq 6의 해를 구하면 −6≤x−1≤6- 6 \leq x - 1 \leq 6이므로 −5≤x≤7- 5 \leq x \leq 7이다. 부등식 (x−2)(x−8)≤0( x - 2 ) ( x - 8 ) \leq 0의 해를 구하면 2≤x≤82 \leq x \leq 8이다. 그러므로 연립부등식의 해는 2≤x≤72 \leq x \leq 7이다. 따라서 α+β\alpha + \beta의 값은 99이다.

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#연립부등식#절댓값

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