공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립방정식 활용

문제

어느 인기 그룹의 공연을 준비하고 있는 기획사는 다음과 같은 조건으로 총 15001500장의 티켓을 판매하려고 한다.

(가) 티켓의 종류는 R\mathrm{R}석, S\mathrm{S}석, A\mathrm{A}석 세 가지이다. (나) R\mathrm{R}석, S\mathrm{S}석, A\mathrm{A}석 티켓의 가격은 각각 1010만 원, 55만 원, 22만 원이고, A\mathrm{A}석 티켓의 수는 R\mathrm{R}석과 S\mathrm{S}석 티켓의 수의 합과 같다.

티켓 15001500장을 모두 판매한 금액이 60006000만 원이 되도록 하기 위해 판매해야 할 S\mathrm{S}석 티켓의 수를 구하시오. [4점]

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600

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해설

[출제의도] 연립방정식을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 조건 (가)에서 R\mathrm{R}석의 티켓의 수를 aa, S\mathrm{S}석의 티켓의 수를 bb, A\mathrm{A}석의 티켓의 수를 cc라 놓으면 a+b+c=1500a + b + c = 1500 …… ㉠ 조건 (나)에서 R\mathrm{R}석, S\mathrm{S}석, A\mathrm{A}석 티켓의 가격은 각각 1010만 원, 55만 원, 22만 원이므로 10a+5b+2c=600010 a + 5 b + 2 c = 6000 …… ㉡ A\mathrm{A}석의 티켓의 수는 R\mathrm{R}석과 S\mathrm{S}석 티켓의 수의 합과 같으므로 a+b=ca + b = c …… ㉢ 세 방정식 ㉠, ㉡, ㉢을 연립하여 풀면 ㉠, ㉢에서 2c=15002 c = 1500이므로 c=750c = 750 ㉠, ㉡에서 연립방정식 {a+b=7502a+b=900\displaystyle \begin{cases} a + b = 750 _{} \\ 2 a + b = 900 ^{} \end{cases} 을 풀면 a=150a = 150, b=600b = 600이다. 따라서 구하는 S\mathrm{S}석의 티켓의 수는 600600

태그

#연립일차방정식#활용

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