공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

연립방정식 비자명해

문제

xx, yy에 대한 연립방정식 (k3−12−k)(xy)=(00)\displaystyle {\begin{pmatrix} k & 3 \\ - 1 & 2 - k \end{pmatrix}} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right) 이 x=0x = 0, y=0y = 0 이외의 해를 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 연립일차방정식과 행렬 이해하기 연립방정식 (k3−12−k)(xy)=(00)\displaystyle {\begin{pmatrix} k & 3 \\ - 1 & 2 - k \end{pmatrix}} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{array} \right)이 x=0,y=0x = 0 , y = 0 이외의 해를 가질 조건은 k2−2k−3=0k ^{2} - 2 k - 3 = 0 따라서 모든 실수 kk의 값의 합은 22

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#역행렬#연립일차방정식

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