확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

연극반 선발

문제

남학생 55명과 여학생 44명이 연극반에 지원하였다. 지원자 99명 중에서 44명을 선발할 때, 남학생과 여학생이 적어도 한 명씩은 포함되도록 하는 경우의 수를 구하시오. [3점]

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120

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해설

[출제의도] 조합을 이용하여 경우의 수 구하기 지원자 99명 중 44명을 선발하는 경우의 수는 9C4{} _{9} \mathrm{C} _{4}, 모두 남학생, 또는 모두 여학생만 선발하는 경우의 수는 5C4+4C4{} _{5\mathrm{C}_{4}} + {} _{4\mathrm{C}_{4}} 따라서 남학생과 여학생이 적어도 한 명씩은 포함되도록 하는 경우의 수는 9C4−(5C4+4C4)=120{} _{9} \mathrm{C} _{4} - ( {} _{5\mathrm{C}_{4}} + {} _{4\mathrm{C}_{4}} ) = 120

태그

#조합

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