연봉 총합 등비수열

첫째 해의 연봉 : $a$ 원 $2$년째 해의 연봉 : $a ( 1 + 0.08 )$원 $3$년째 해의 연봉 : $a ( 1 + 0.08 ) ^{2}$원 $\cdots$ $19$년째 해의 연봉 : $a ( 1 + 0.08 ) ^{18}$원 $20$년째 해의 연봉 : $\displaystyle \frac{2}{3} a ( 1 + 0.08 ) ^{18}$ 따라서 이 회사에 입사한 사람이 $28$년 동안 근무하여 받는 연봉의 총합은 $a + a \times 1.08 + a \times 1.08 ^{2} + a \times 1.08 ^{3}$$+ \cdots + a \times 1.08 ^{17} + a \times 1.08 ^{18}$ $\displaystyle + \frac{2}{3} a \times 1.08 ^{18} \times 9$ $\displaystyle = a + \frac{a \times 1.08 ( 1.08 ^{18} - 1 )}{1.08 - 1} + 6 a \times 1.08 ^{18}$ $\displaystyle = a + \frac{a \times 1.08 ( 4 - 1 )}{0.08} + 6 a \times 4$ $\displaystyle = 25 a + \frac{81}{2} a$ $\displaystyle = \frac{131}{2} a$