공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역수의 대소 비교

문제

a+b>0,a−b>0,ab<0a + b > 0 , a - b > 0 , ab < 0을 만족하는 두 실수 a,ba , b에 대하여, 세 수 A=1a\displaystyle A = \frac{1}{a}, B=−1b\displaystyle B = - \frac{1}{b}, C=1a−1b\displaystyle C = \frac{1}{a} - \frac{1}{b} 의 대소 관계로 옳은 것은? [3점] ①A<B<CA < B < C②A<C<BA < C < B③B<A<CB < A < C④C<B<AC < B < A⑤C<A<BC < A < B

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①

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해설

[출제의도] 실수의 대소 관계 이해하기 a+b>0,a−b>0,ab<0a + b > 0 , a - b > 0 , ab < 0 에서 a>0,b<0,∣a∣>∣b∣a > 0 , b < 0 , \left| a \right| > \left| b \right| 이므로, 1a<−1b\displaystyle \frac{1}{a} < - \frac{1}{b}이고, A<BA < B 또, C−B=1a>0\displaystyle C - B = \frac{1}{a} > 0 이므로 C>BC > B ∴A<B<C\therefore A < B < C

태그

#부등식의 성질#대소 비교

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