공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역이 참인 명제

문제

<보기>의 명제 중 그 역이 참인 것을 모두 고르면? (단, $x$ 는 실수) [3점] [보 기] ㄱ. $x ^{2} > 0$ 이면 $x > 0$ 이다. ㄴ. $x > 1$ 이면 $x > 0$ 이다. ㄷ. $x ^{2} > x$ 이면 $x > 1$ 이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ

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④

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해설

[출제 의도] 명체의 참, 거짓을 판별할 수 있다. ㄱ의 역은 ‘ $x > 0$ 이면 $x ^{2} > 0$ 이다.’ 이다. $0$ 이 아닌 실수의 제곱은 양수가 되므로 참 ㄴ의 역은 ‘ $x > 0$ 이면 $x > 1$ 이다.’ 이므로 거짓 ㄷ의 역은 ‘ $x > 1$ 이면 $x ^{2} > x$ 이다.’ 이다. $1$ 보다 큰 수 $x$ 의 제곱은 $x$ 보다 크므로 참 따라서 역이 참이 되는 명제는 ㄱ, ㄷ

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