역함수와 교점 합

[출제의도] 역함수의 성질을 이해하고 활용하기 $( f \circ g ) ( x ) = x$이므로 $g ( x ) = f ^{-1} ( x )$ 따라서 함수 $y = f ( x )$와 $y = g ( x )$는 $y = x$에 대칭이므로 $y = f ( x )$와 $y = g ( x )$의 교점은 $y = f ( x )$와 $y = x$의 교점과 같다. $\displaystyle f ( x ) = \frac{2 x + 6}{x + 1} = x$ , 정리하면 $x ^{2} - x - 6 = 0$ $\therefore x = 3 , - 2$ 따라서 $x$의 합은 $1$