공통수학2함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역함수 합성

문제

두 함수 f(x)=2x1,f ( x ) = 2 x - 1 , g(x)=x2+1g ( x ) = x ^{2} + 1에 대하여 g(f1(3))g ( f ^{- 1} ( - 3 ) )의 값을 구하시오. (단, f1f ^{-1}ff의 역함수) [3점]

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해설

【출제의도】합성함수의 함수값 구하기 f1(3)=kf ^{- 1} ( - 3 ) = k 라 놓으면 f(k)=3f ( k ) = - 3이므로 k=1k = - 1이다. 그러므로 g(f1(3))g ( f ^{-1} ( - 3 ) )=g(1)= g ( - 1 )=2= 2

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