공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역함수 값

문제

함수 f(x)=2x+af ( x ) = 2 x + a에 대하여 f−1(1)=2f ^{- 1} ( 1 ) = 2일 때, f(3)f ( 3 )의 값은? (단, aa는 상수이다.) [3점] ①11②33③55④77⑤99

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②

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해설

[출제의도] 역함수의 성질을 이해하여 함숫값을 구한다. f−1(1)f ^{- 1} \left( 1 \right)=2= 2이므로 f(2)=1f ( 2 ) = 1 f(2)=4+a=1f ( 2 ) = 4 + a = 1, a=−3a = \mathit{-} 3 그러므로 f(x)=2x−3f ( x ) = 2 x - 3 따라서 f(3)=2×3−3=3f ( 3 ) = 2 \times 3 - 3 = 3

태그

#역함수#일차함수

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