공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역함수 값

문제

일차함수 $f ( x )$ 가 $f ( 2 x + 1 ) = 4 x + 7$ 을 만족시킬 때, $f ^{- 1} ( 11 )$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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[출제의도] 역함수를 이해하여 함숫값을 구한다. $f ( 2 x + 1 ) = 4 x + 7$ 이므로 역함수 $f ^{- 1} ( 4 x + 7 ) = 2 x + 1$ 이다. 따라서 $x = 1$ 일 때, $f ^{- 1} ( 11 ) = 3$