공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬로 행렬 구하기

문제

두 행렬 A=(1134)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, B=(−1234)\displaystyle B = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}에 대하여 등식 AX=BAX = B를 만족시키는 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도] 역행렬을 이용하여 행렬을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. X=A−1B=(1134)−1(−1234)\displaystyle \begin{aligned} X = A ^{-1} B & = {\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}} ^{-1} \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \end{aligned}=(−746−2)\displaystyle = \begin{pmatrix} - 7 & 4 \\ 6 & - 2 \end{pmatrix} 따라서 행렬 XX의 모든 성분의 합은 11이다.

태그

#역행렬#행렬방정식

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