공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬이 없을 조건

문제

행렬 (tt+12tt2+t)\displaystyle \begin{pmatrix} t & t + 1 \\ 2 t & t ^{2} + t \end{pmatrix}가 역행렬을 갖지 않도록 하는 모든 tt의 값의 합은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

역행렬을 갖지 않으면 행렬식 DD가 00이므로 D=t(t2+t)−2t(t+1)=t3−t2−2t=t(t−2)(t+1)=0D = t ( t ^{2} + t ) - 2 t ( t + 1 ) = t ^{3} - t ^{2} - 2 t = t ( t - 2 ) ( t + 1 ) = 0 t=−1,0,2t = - 1 , 0 , 2이므로 모든 tt의 합은 11이다.

태그

#역행렬#행렬식

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