공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬과 영인자 보기

문제

행렬 A=(2k48)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 2 & & k \\ 4 & & 8 \end{pmatrix}}과 이차정사각행렬 BB에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, OO는 영행렬이다.) [3점] [보 기] ㄱ. k=0k = 0일 때, A−1A ^{-1}이 존재한다. ㄴ. k=1k = 1일 때, AB=OAB = O이면 B=OB = O이다. ㄷ. k=4k = 4일 때, AB=OAB = O이면 영행렬이 아닌 행렬 BB가 존재한다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 역행렬의 뜻을 알고 이를 이용하여 성질 추론하기 ㄱ. k=0k = 0일 때, D=16≠0D = 16 \neq 0이므로 A−1A ^{-1}이 존재한다. (참) ㄴ. k=1k = 1일 때, A−1A ^{-1}이 존재하므로 AB=OAB = O의 양변에 A−1A ^{-1}을 곱하면 B=OB = O이다. (참) ㄷ. 두 실수 s,ts , t에 대하여 A=(2448),B=(2s2t−s−t)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 2 & & 4 \\ 4 & & 8 \end{pmatrix}} , B = {\begin{pmatrix} 2 s & & 2 t \\ - s & & - t \end{pmatrix}}일 때, AB=OAB = O이므로 영행렬이 아닌 행렬 BB가 존재한다. (단, s≠0s \neq 0 또는 t≠0t \neq 0이다.) (참)

태그

#역행렬#영인자#보기 판단

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로