공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬과 행렬의 합

문제

행렬 A=(23−1−2),B=(101−3)\displaystyle A = \begin{pmatrix} {2} & {3} \\ {- 1} & {- 2} \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {1} & {- 3} \end{pmatrix}에 대하여, 행렬 B+A−1=(abcd)\displaystyle B + A ^{-1} = \begin{pmatrix} {a} & {b} \\ {c} & {d} \end{pmatrix}에서 aa의 값을 구하시오. (단, A−1A ^{-1}는 AA의 역행렬) [3점]

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3

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해설

[출제의도] 행렬의 연산에 대한 정의를 알고 계산하기 B+A−1=(101−3)+(23−1−2)\displaystyle B + A ^{-1} = \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {1} & {- 3} \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} {2} & {3} \\ {- 1} & {- 2} \end{pmatrix} =(330−5)=(abcd)\displaystyle = \begin{pmatrix} {3} & {3} \\ {0} & {- 5} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {a} & {b} \\ {c} & {d} \end{pmatrix}이므로 ∴a=3\therefore a = 3

태그

#역행렬#행렬의 덧셈

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