공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬과 행렬의 곱

문제

두 행렬 A=(3121)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, B=(−12−23)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 A−1BA ^{- 1} B의 모든 성분의 합은? [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도] 역행렬을 구하고 행렬의 곱셈을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. A−1=(1−1−23)\displaystyle A ^{- 1} = {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}}이므로 A−1B=(1−1−23)(−12−23)=(1−1−45)\displaystyle A ^{- 1} B = {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 4 & 5 \end{pmatrix}}

태그

#역행렬#행렬의 곱셈

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