공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬과 곱 성분합

문제

두 행렬 A=(2132),B=(−1121)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}에 대하여 A−1+ABA ^{- 1} + AB 의 모든 성분의 합을 구하시오. (단, A−1A ^{- 1}은 AA의 역행렬) [3점]

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9

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해설

[출제의도] 행렬의 곱과 역행렬 계산하기 A=(2312)A = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{3} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{2} \right), B=(−1211)B = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{2} \genfrac{}{}{0pt}{}{1}{1} \right) A−1=(2−3−12)A ^{- 1} = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 3} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{2} \right), AB=(0135)AB = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{0}{1} \genfrac{}{}{0pt}{}{3}{5} \right. ) A−1+AB=(2−227)A ^{- 1} + AB = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 2} \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{7} \right. ) ∴2+2−2+7=92 + 2 - 2 + 7 = 9

태그

#역행렬#행렬의 곱셈

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