공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

역행렬을 B 로 표현

문제

이차정사각행렬 AA, BB와 단위행렬 EE에 대하여 AB=BAAB = BA, 2AB=A−2B+2E2 AB = A - 2 B + 2 E가 성립할 때, A+EA + E의 역행렬을 BB와 EE를 이용하여 나타내면? [4점] ①2B−E2 B - E②2B+E2 B + E③B+2EB + 2 E④B−2EB - 2 E⑤−B−2E- B - 2 E

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①

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해설

[출제의도] 역행렬 구하기 2AB−A+2B+E=E,2 AB - A + 2 B + E = E , (A+E)(2B−E)=(2B−E)(A+E)=E( A + E ) ( 2 B - E ) = ( 2 B - E ) ( A + E ) = E 이므로 (A+E)−1=2B−E( A + E ) ^{-1} = 2 B - E

태그

#역행렬

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