공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 연산 성분 합

문제

행렬 A=(1123)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}에 대하여 (E+A)A−1( E + A ) A ^{-1}의 모든 성분의 합은? (단, EE는 단위행렬, A−1A ^{-1}는 AA의 역행렬이다.) [2점] ①33②44③55④66⑤77

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①

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해설

[출제의도] 역행렬을 구하여 행렬 연산하기 (E+A)A−1=A−1+E( E + A ) A ^{-1} = A ^{-1} + E이므로 =(3−1−21)+(1001)=(4−1−22)\displaystyle = \begin{pmatrix} 3 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{pmatrix} ∴\therefore모든 성분의 합은 33

태그

#역행렬#행렬연산

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