공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 식 성분 합

문제

행렬 A=(325−4)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 5 & - 4 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 A(2A−1+3E)A ( 2 A ^{-1} + 3 E )의 모든 성분의 합은? (단, EE는 단위행렬이다.) [2점] ①2222②2424③2525④2727⑤2828

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①

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해설

A(2A−1+3E)=2AA−1+3AA ( 2 A ^{-1} + 3 E ) = 2 AA ^{-1} + 3 A =2E+3A= 2 E + 3 A =(2002)+(9615−12)\displaystyle = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 9 & 6 \\ 15 & - 12 \end{pmatrix}=(11615−10)\displaystyle = \begin{pmatrix} 11 & 6 \\ 15 & - 10 \end{pmatrix} 따라서, 모든 성분의 합은 11+6+15+(−10)=2211 + 6 + 15 + ( - 10 ) = 22

태그

#역행렬#행렬 연산

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