공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 성분의 합

문제

두 행렬 A=(−342−6)\displaystyle A = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} - 3 & 4 \\ 2 & - 6 \end{matrix} \end{array} \right), B=(−4−134)\displaystyle B = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} - 4 & - 1 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{array} \right)에 대하여 행렬 (A+B)−1( A + B ) ^{- 1}의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 역행렬 계산하기 A+B=(−735−2)\displaystyle A + B = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} - 7 & 3 \\ 5 & - 2 \end{matrix} \end{array} \right)이므로 (A+B)−1=(−735−2)−1=(2357)\displaystyle ( A + B ) ^{- 1} = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} - 7 & 3 \\ 5 & - 2 \end{matrix} \end{array} \right) ^{- 1} = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{matrix} \end{array} \right) 이다. 그러므로 모든 성분의 합은 1717이다.

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#역행렬

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