공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)역행렬 성분의 합광고 영역 (상세 상단)문제두 이차정사각행렬 A=(23−1−10),B=(0−1−1−23)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 23 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ - 1 & - 23 \end{pmatrix}A=(23−1−10),B=(0−1−1−23) 에 대하여 행렬 A2B+B−1ABA ^{2} B + B ^{- 1} ABA2B+B−1AB의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]정답 보기424242자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설A=(23−1−10),B=(0−1−1−23)\displaystyle \mathrm{A} = \begin{pmatrix} {23} & {- 1} \\ {- 1} & {0} \end{pmatrix} , \mathrm{B} = \begin{pmatrix} {0} & {- 1} \\ {- 1} & {- 23} \end{pmatrix}A=(23−1−10),B=(0−1−1−23)에서 AB=(23−1−10)(0−1−1−23)=(1001)=E\displaystyle \mathrm{A} B = \begin{pmatrix} {23} & {- 1} \\ {- 1} & {0} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {0} & {- 1} \\ {- 1} & {- 23} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {0} & {1} \end{pmatrix} = \mathrm{E}AB=(23−1−10)(0−1−1−23)=(1001)=E B−1=(23−1−10)\displaystyle \mathrm{B} ^{-1} = \begin{pmatrix} {23} & {- 1} \\ {- 1} & {0} \end{pmatrix}B−1=(23−1−10)이므로 A2B+B−1AB=(A+B−1)AB=A+B−1=(46−2−20)\displaystyle \mathrm{A} ^{2} \mathrm{B} + \mathrm{B} ^{-1} \mathrm{A} B = ( \mathrm{A} + \mathrm{B} ^{-1} ) \mathrm{A} B = \mathrm{A} + \mathrm{B} ^{-1} = \begin{pmatrix} {46} & {- 2} \\ {- 2} & {0} \end{pmatrix}A2B+B−1AB=(A+B−1)AB=A+B−1=(46−2−20) ∴\therefore∴모든 성분의 합은 424242태그#역행렬#행렬 곱셈비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로