공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)역행렬 성분의 합광고 영역 (상세 상단)문제두 행렬 A=(2132)\displaystyle A = \begin{pmatrix} {2} & {1} \\ {3} & {2} \end{pmatrix}A=(2312)와 B=(5−341)\displaystyle B = \begin{pmatrix} {5} & {- 3} \\ {4} & {1} \end{pmatrix}B=(54−31)에 대하여 행렬 (AB−1)−1( AB ^{-1} ) ^{-1}(AB−1)−1의 모든 성분의 합을 구하시오. [2점]정답 보기11자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(AB−1)−1=(B−1)−1A−1=BA−1( AB ^{-1} ) ^{-1} = ( B ^{-1} ) ^{-1} A ^{-1} = BA ^{-1}(AB−1)−1=(B−1)−1A−1=BA−1 A−1=12⋅2−1⋅3(2−3−12)=(2−3−12)\displaystyle A ^{-1} = \frac{1}{2 \cdot 2 - 1 \cdot 3} \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 3} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{2} \right) = \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 3} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{2} \right)A−1=2⋅2−1⋅31(−322−1)=(−322−1) ∴ (AB−1)−1=BA−1( AB ^{-1} ) ^{-1} = BA ^{-1}(AB−1)−1=BA−1 =(54−31)(2−3−12)= \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{5}{4} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 3}{1} \right) \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{2}{- 3} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 1}{2} \right)=(451−3)(−322−1) =(195−11−2)= \left( \genfrac{}{}{0pt}{}{19}{5} \genfrac{}{}{0pt}{}{- 11}{- 2} \right)=(519−2−11) 따라서, 구하는 모든 성분의 합은 19+(−11)+5+(−2)=1119 + ( - 11 ) + 5 + ( - 2 ) = 1119+(−11)+5+(−2)=11태그#역행렬#행렬비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로