공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 성분 합

문제

행렬 A=(2131)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}}에 대하여 역행렬 A−1A ^{- 1}의 모든 성분의 합은? [2점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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③

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해설

[출제의도] 역행렬의 성분의 합을 계산한다. A−1=12×1−1×3(1−1−32)\displaystyle A ^{- 1} = \frac{1}{2 \times 1 - 1 \times 3} {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 3 & 2 \end{pmatrix}}=(−113−2)\displaystyle = {\begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ 3 & - 2 \end{pmatrix}} 따라서 모든 성분의 합은 1이다.

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#역행렬

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