공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 성분 합

문제

행렬 A=(3132)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 3A−13 A ^{-1}의 모든 성분의 합은? [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도]역행렬을 구할 수 있는가? A−1=13(2−1−33)\displaystyle A ^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 2 & - 1 \\ - 3 & 3 \end{pmatrix}이므로 3A−1=(2−1−33)\displaystyle 3 A ^{-1} = \begin{pmatrix} 2 & - 1 \\ - 3 & 3 \end{pmatrix} 이다. 따라서 3A−13 A ^{-1} 의 모든 성분의 합은 2+(−1)+(−3)+3=12 + ( - 1 ) + ( - 3 ) + 3 = 1

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#역행렬#행렬 계산

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