공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

역행렬 성분 합

문제

행렬 A=(−23−12),B=(−1012)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 A−1(2A+B)A ^{- 1} ( 2 A + B )의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]

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해설

A−1(2A+B)=2E+A−1BA ^{- 1} \left( 2 A + B \right) = 2 E + A ^{- 1} B =(2002)+(−23−12)(−1012)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}} + {\begin{pmatrix} - 2 & 3 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}}=(7636)\displaystyle = {\begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}} ∴\therefore모든 성분의 합은 7+6+3+6=227 + 6 + 3 + 6 = 22

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#역행렬

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