공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 상수

문제

두 행렬 A=(−32−21)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 3 & 2 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix}, E=(1001)\displaystyle E = {\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}}이 A=(pA+qE)−1A = ( pA + qE ) ^{- 1} 를 만족하도록 상수 pp, qq의 값을 정할 때, p+qp + q의 값은? [3점] ①33②11③00④−1- 1⑤−3- 3

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 주어진 행렬의 역행렬을 구할 수 있다. A=(pA+qE)−1A = ( pA + qE ) ^{- 1} 이면 A−1=pA+qEA ^{- 1} = pA + qE A−1=(1−22−3)=p(−32−21)+q(1001)\displaystyle A ^{- 1} = \begin{pmatrix} {1} & {- 2} \\ {2} & {- 3} \end{pmatrix} = p \begin{pmatrix} {- 3} & {2} \\ {- 2} & {1} \end{pmatrix} + q \begin{pmatrix} {1} & {0} \\ {0} & {1} \end{pmatrix} =(−3p+q2p−2pp+q)\displaystyle = \begin{pmatrix} {- 3 p + q} & {2 p} \\ {- 2 p} & {p + q} \end{pmatrix} ∴ p+q=−3p + q = - 3

태그

#역행렬

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로