공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)역행렬 포함 행렬 방정식광고 영역 (상세 상단)문제두 행렬 A=(2111)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}A=(2111), B=(−1a2−3)\displaystyle B = \begin{pmatrix} - 1 & a \\ 2 & - 3 \end{pmatrix}B=(−12a−3)에 대하여 AB+A−1=EAB + A ^{- 1} = EAB+A−1=E 가 성립할 때, 상수 aaa의 값은? (단, EEE는 단위행렬이다.) [3점] ①−1- 1−1②000③111④222⑤333정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설A−1=(1−1−12)\displaystyle A ^{- 1} = \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix}A−1=(1−1−12)이다. AB+A−1=EAB + A ^{- 1} = EAB+A−1=E에서 AB=E−A−1=(1001)−(1−1−12)=(011−1)\displaystyle AB = E - A ^{- 1} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}AB=E−A−1=(1001)−(1−1−12)=(011−1) 따라서 B=A−1(011−1)=(1−1−12)(011−1)=(−122−3)\displaystyle B = A ^{- 1} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 2 & - 3 \end{pmatrix}B=A−1(011−1)=(1−1−12)(011−1)=(−122−3) ∴ a=2a = 2a=2태그#역행렬#행렬 방정식비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로