공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역행렬 존재와 주사위

문제

두 개의 주사위 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}를 던져서 나오는 눈의 수를 각각 aa, bb라 한다. 행렬 P=(a1b2)\displaystyle P = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 2 \end{pmatrix}에 대하여 역행렬 P−1P ^{- 1}가 존재하도록 하는 순서쌍 (a,b)( a , b )의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

D=2a−b≠0D = 2 a - b \ne 0 ∴ b≠2ab \ne 2 a ∴ (a,b)≠(1,2),(2,4),(3,6)( a , b ) \ne ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 6 )3

태그

#역행렬#주사위

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