역행렬 조건 행렬

[출제의도] 행렬과 그 연산 이해하기 $\displaystyle A {\begin{pmatrix} - 1 \\ 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}}$ $\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}} = A {\begin{pmatrix} - 1 \\ 2 \end{pmatrix}} = A ^{- 1} {\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}}$이므로 $\displaystyle A {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}}$ $\displaystyle A = {\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}}$라 하면 $\displaystyle {\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} - 1 \\ 2 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}}$, $\displaystyle {\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}}$ $- a + 2 b = 0$, $- c + 2 d = 1$, $b = 2$, $d = 3$ $\displaystyle \therefore A = {\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}}$ 따라서 행렬 $A$의 모든 성분의 합은 $14$